Az algebrai kifejezéseket betűk, jelek és számok kombinációjaként ismerik a matematikai műveletekben. A betűk általában ismeretlen mennyiségeket képviselnek, és változónak vagy ismeretlennek nevezik őket. Az algebrai kifejezések lehetővé teszik a közönséges nyelv matematikai nyelvi kifejezéseinek fordítását. Az algebrai kifejezések abból adódnak, hogy az ismeretlen értékeket betűkkel ábrázolt számokká kell fordítani. Az e kifejezések tanulmányozásáért felelős matematika ág, amelyben számok és betűk, valamint a matematikai műveletek jelei szerepelnek, az Algebra.
Mik azok az algebrai kifejezések
Tartalomjegyzék
Mint korábban említettük, ezek a műveletek nem más, mint a később különböző matematikai műveletekben használt betűk, számok és jelek kombinációja. Az algebrai kifejezésekben a betűk a számok viselkedését mutatják, és amikor ezt a tanfolyamot választják, egy és két betűt használnak.
Függetlenül a rendelkezésére álló kifejezéstől, az első dolog az egyszerűsítés, ezt a művelet (ek) tulajdonságainak felhasználásával érhetjük el, amelyek egyenértékűek a numerikus tulajdonságokkal. Egy algebrai művelet numerikus értékének megtalálásához egy bizonyos számot kell kicserélnie a betűre.
Számos gyakorlatot lehet elvégezni ezeken a kifejezéseken, és ebben a szakaszban fogjuk elvégezni a kérdéses téma megértésének javítását.
Példák algebrai kifejezésekre:
- (X + 5 / X + 2) + (4X + 5 / X + 2)
X + 5 + 4X + 5 / X + 2
5X + 10 / X + 2
5 (X + 2) / X + 2
5
- (3 / X + 1) - (1 / X + 2)
3 (X + 2) - X - 1 / (X + 1) * (X + 2)
2X - 5 / X ^ 2 + 3X + 2
Algebrai nyelv
Az algebrai nyelv az, amely szimbólumokat és betűket használ a számok ábrázolásához. Fő feladata egy olyan nyelv létrehozása és strukturálása, amely segít általánosítani azokat a különböző műveleteket, amelyek az aritmetikán belül zajlanak, ahol csak a számok és azok elemi számtani műveletei (+ -x%) fordulnak elő.
Az algebrai nyelv célja egy olyan nyelv létrehozása és megtervezése, amely elősegíti az aritmetikán belül kidolgozott különböző műveletek általánosítását, ahol csak számokat és alapvető matematikai műveleteiket használják: összeadás (+), kivonás (-), szorzás (x) és osztás (/).
Az algebrai nyelvet pontossága jellemzi, mivel sokkal konkrétabb, mint a numerikus nyelv. Rajta keresztül mondatokat lehet röviden kifejezni. Példa: a 3 többszöröseinek halmaza (3, 6, 9, 12…) 3n-t fejez ki, ahol n = (1, 2, 3, 4…).
Lehetővé teszi ismeretlen számok kifejezését és matematikai műveletek végrehajtását velük. Például két szám összegét így fejezzük ki: a + b. Támogatja az általános numerikus tulajdonságok és kapcsolatok kifejezését.
Példa: a kommutatív tulajdonságot így fejezzük ki: axb = bx a. Ha ezen a nyelven írunk, akkor az ismeretlen mennyiségeket egyszerű szimbólumokkal lehet megírni az íráshoz, lehetővé téve a tételek egyszerűsítését, az egyenletek és egyenlőtlenségek megfogalmazását, valamint azok megoldásának tanulmányozását.
Algebrai jelek és szimbólumok
Az algebrában szimbólumokat és jeleket egyaránt használnak a halmazelméletben, és ezek egyenleteket, sorozatokat, mátrixokat stb. Alkotnak vagy képviselnek. A betűket változóként fejezzük ki vagy nevezzük meg, mivel ugyanazt a betűt más feladatokban is használjuk, és értéke különböző változókat talál. Az osztályozási algebrai kifejezések közül néhány a következő:
Algebrai törtek
Egy algebrai frakciót úgy ismerünk, mint amelyet két polinom hányadosa képvisel, amelyek hasonló viselkedést mutatnak, mint a numerikus frakciók. A matematikában ezekkel a törtekkel lehet szorzást végezni szorzás és osztás segítségével. Ezért ki kell fejezni, hogy az algebrai frakciót két algebrai kifejezés hányadosa képviseli, ahol a számláló az osztalék, a nevező pedig az osztó.
Az algebrai törtek tulajdonságai közül kiemelhető, hogy ha a nevezőt elosztjuk vagy szorozzuk ugyanazzal a nem nulla mennyiséggel, akkor a törtrész nem változik. Az algebrai tört egyszerűsítése abból áll, hogy átalakítjuk egy olyan frakcióvá, amelyet már nem lehet csökkenteni, és ez szükséges a számlálót és nevezőt alkotó polinomok faktorizálásához.
Az osztályozási algebrai kifejezéseket a következő típusok tükrözik: egyenértékű, egyszerű, helyes, helytelen, számlálóból vagy null-nevezőből áll. Akkor mindegyiket meglátjuk.
Ekvivalensek
Ezt a szempontot akkor kell szembesíteni, ha a kereszttermék azonos, vagyis amikor a frakciók eredménye azonos. Például e két algebrai törtről: 2/5 és 4/10 ekvivalens, ha 2 * 10 = 5 * 4.
Egyszerű
Ezek azok, amelyekben a számláló és a nevező egész racionális kifejezéseket képvisel.
Saját
Ezek egyszerű frakciókat, amelyekben a számláló kisebb, mint a nevező.
Helytelen
Ezek egyszerű frakciókat, amelyekben a számláló egyenlő vagy nagyobb, mint a nevező.
Összetett
Egy vagy több olyan frakció alkotja őket, amelyek elhelyezhetők a számlálóban, a nevezőben vagy mindkettőben.
Nulla számláló vagy nevező
Akkor fordul elő, ha az érték 0. 0/0-os frakció esetén ez határozatlan lesz. Ha algebrai törtrészeket használunk matematikai műveletek végrehajtásához, a numerikus törtekkel végzett műveletek néhány jellemzőjét figyelembe kell venni, például a legkevésbé közös többszörös indításához meg kell találni, ha a nevezők különböző számjegyűek.
Mind az osztás, mind a szorzás során a műveleteket ugyanúgy hajtják végre és hajtják végre, mint a numerikus törtekkel, mivel ezeket lehetőség szerint korábban le kell egyszerűsíteni.
Monomálok
A monomiumok széles körben használt algebrai kifejezések, amelyek konstansának hívják az együtthatót és a szó szerinti részt, amelyet betűk képviselnek, és amelyek különböző hatásfokokra emelhetők. Például a 2x2 monomális együtthatója 2, az x² pedig a szó szerinti része.
A szó szerinti részt többször is össze lehet állítani ismeretlenek szorzatából, például a 2xy esetében. Ezeket a betűket meghatározatlannak vagy változónak nevezzük. A monomális egyfajta polinom, egyetlen kifejezéssel, emellett lehetőség van hasonló monomálisok elé kerülésre.
A monomális elemek
Tekintettel az 5x ^ 3 monomiálra; A következő elemeket különböztetjük meg:
- Együttható: 5
- Szó szerinti rész: x ^ 3
A monomálok szorzata az együttható, amely arra a számra utal, amely a szó szoros részének szorzásával jelenik meg. Általában az elején helyezik el. Ha a monomális szorzat értéke 1, akkor azt nem írják, és soha nem lehet nulla, mivel a teljes kifejezés értéke nulla. Ha valamit tudni kell a monomális gyakorlatokról, az az, hogy:
- Ha egy monomiálból hiányzik az együttható, akkor az egyenlő.
- Ha bármely kifejezésnek nincs kitevője, akkor az egyenlő eggyel.
- Ha bármely szó szerinti rész nincs jelen, de szükséges, akkor azt nulla kitevővel vesszük figyelembe.
- Ha ezek egyike sem egyezik, akkor Ön nem monomális gyakorlatokkal foglalkozik, akár azt is mondhatja, hogy ugyanaz a szabály érvényes a polinomok és a monomálisok közötti gyakorlatokra is.
Monomálisok összeadása és kivonása
Két lineáris monomális összege végrehajtásához meg kell tartani a lineáris részt és hozzáadni az együtthatókat. Két lineáris monomális kivonásakor a lineáris részt meg kell tartani, csakúgy, mint az összegekben, hogy levonni lehessen az együtthatókat, majd az együtthatókat meg kell szorozni, és a kitevőket ugyanazokkal az alapokkal kell összeadni.
Monomálisok szorzása
Ez egy monomális, amelynek együtthatója az együtthatók szorzata vagy eredménye, amelyeknek szó szerinti része pontosan azonos bázissal rendelkező hatványok szorzásával jött létre.
Monomálisok felosztása
Nem más, mint egy másik monomális, amelynek együtthatója a kapott együtthatók hányadosa, amelynek ráadásul szó szerinti része van a pontosan azonos bázissal rendelkező hatalmak közötti megosztásokból.
Polinomok
Amikor polinomokról beszélünk, az összeadás, kivonás és rendezett szorzás algebrai műveletére utalunk, amely változókból, konstansokból és kitevőkből áll. Az algebrában egy polinomnak több változója is lehet (x, y, z), konstansok (egész számok vagy törtek) és kitevők (amelyek csak pozitív egész számok lehetnek).
A polinomok véges tagokból állnak, minden kifejezés olyan kifejezés, amely a három elem közül egyet vagy többet tartalmaz: változókat, konstansokat vagy kitevőket. Például: 9, 9x, 9xy mind kifejezés. A kifejezések azonosításának másik módja az, hogy összeadással és kivonással választják el őket.
A polinomok megoldásához, leegyszerűsítéséhez, hozzáadásához vagy kivonásához a feltételeket ugyanazokkal a változókkal kell összekapcsolnia, mint például az x-szel, az „y” -tel és a változók nélküli kifejezéseket. Fontos továbbá, hogy a kifejezés előtt megnézzük a jelet, amely meghatározza, hogy összeadjuk-e, kivonjuk-e vagy szorozzuk-e. Az azonos változókkal rendelkező kifejezéseket csoportosítjuk, összeadjuk vagy kivonjuk.
Polinomok típusai
A polinom terminusainak száma jelzi, hogy milyen típusú polinomról van szó, például ha van egy távú polinom, akkor monomállal áll szemben. Ennek világos példája az egyik polinomgyakorlat (8xy). Van még egy két távú polinom is, amelyet binomiálnak nevezünk, és amelyet a következő példa azonosít: 8xy - 2y.
Végül három kifejezés polinomja, amelyek trinomiaként ismertek, és amelyeket a 8xy - 2y + 4 polinomiális gyakorlatok egyikével azonosítanak. A trinomálisok az algebrai kifejezések olyan típusai, amelyeket három tag összege vagy különbsége alkot, vagy monomálisok (hasonló monomálisok).
Fontos beszélni a polinom mértékéről is, mert ha egyetlen változóról van szó, akkor ez a legnagyobb kitevő. A több változóval rendelkező polinom mértékét a legnagyobb kitevővel rendelkező kifejezés határozza meg.
Polinomok összeadása és kivonása
A polinomok hozzáadása a kifejezések összekapcsolásával jár. Hasonló kifejezések azokra a monomálisokra utalnak, amelyek ugyanazzal a változóval vagy változókkal azonos teljesítményre vannak emelve.
A polinomszámítások elvégzésének különböző módjai vannak, beleértve a polinomok összegét is, amelyek kétféle módon történhetnek: vízszintesen és függőlegesen.
- Polinomok hozzáadása vízszintesen: vízszintes műveletek végrehajtására szolgál, a redundancia megéri, de előbb egy polinomot írnak, majd ugyanazon a vonalon folytatják. Ezt követően megírásra kerül a másik összeadandó vagy kivonandó polinom, végül a hasonló kifejezéseket csoportosítjuk.
- A polinomok függőleges összege: az első polinom rendezett írásával érhető el. Ha ez nem teljes, fontos a hiányzó kifejezések hiányosságait szabadon hagyni. Ezután a következő polinomot közvetlenül az előző alá írjuk, ily módon a fentihez hasonló kifejezés lentebb lesz. Végül minden oszlopot hozzáadunk.
Fontos hozzátenni, hogy két polinom hozzáadásához hozzá kell adni az azonos fokú tagok együtthatóit. Két azonos fokú tag összeadásának eredménye egy másik azonos fokú kifejezés. Ha valamelyik kifejezés hiányzik valamelyik fokozatból, akkor kitölthetjük 0-val.
Mint fentebb említettük, két polinom összegzéséhez csak azonos fokú kifejezéseket kell hozzáadni. A művelet tulajdonságai a következőkből állnak:
- Asszociatív tulajdonságok: amelyben két polinom összegét oldjuk meg az x-eket kísérő együtthatók összeadásával, amelyek azonos teljesítményre emelkednek.
- Kommutatív tulajdonság: amely megváltoztatja az összeadás sorrendjét, és az eredmény nem vonható le. A semleges elemek, amelyek mindegyikének az együtthatója 0. A polinom hozzáadásakor a semleges elemhez az eredmény megegyezik az elsővel.
- Ellentétes tulajdonság: az a polinom alkotja, amely rendelkezik az összesített polinomi együtthatók összes inverz együtthatójával. így az összeadási művelet végrehajtásakor az eredmény a null polinom.
A polinomok kivonását illetően (a polinomokkal végzett műveletek) elengedhetetlen a monomálok csoportosítása a birtokukban lévő jellemzők szerint, és a hasonlóak egyszerűsítésével kell kezdődni. A polinomokkal végzett műveleteket úgy hajtják végre, hogy az almenetrend ellentétét hozzáadják a minuendéhez.
A polinomok kivonásának másik hatékony módja az, ha az egyes polinomok ellentétét a másik alá írjuk. Így hasonló monomáliák oszlopokban maradnak, és folytatjuk azok hozzáadását. Nem számít, hogy melyik technikát hajtják végre, végül az eredmény mindig ugyanaz lesz, természetesen, ha helyesen végezzük.
Polinomok szorzata
A monomálisok vagy gyakorlatok szorzása polinomok és monomálisok között olyan művelet, amelyet a kapott termék megkeresésére hajtanak végre, monomális (szám és egész számra emelt betű és pozitív kitevő szorzatán alapuló algebrai kifejezés) és egy másik között. kifejezés, ha ez egy független kifejezés, egy másik monomál, vagy akár egy polinom (monomálisok és független kifejezések véges összege).
Ugyanakkor, szinte minden matematikai művelethez hasonlóan, a polinomok szorzásának is van egy sor lépése, amelyet be kell tartani a javasolt művelet megoldása során, és amelyeket a következő eljárásokkal lehet összefoglalni:
Az első dolog, amit meg kell szorozni a monomállal a kifejezésével (meg kell szorozni az egyes kifejezések jeleit). Ezt követően megsokszorozzák az együttható értékeket, és amikor az adott műveletben megtalálják az értéket, hozzáadják a kifejezésekben talált monomálok literálját. Ezután az eredményeket ábécé sorrendben jegyezzük fel, végül hozzáadunk minden kitevőt, amelyek az alap literálokban találhatók.
Polinomiális osztály
Ruffini-módszer néven is ismert. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy egy polinomot kettéválasszunk egy binomiállal, és lehetővé tesszük a polinom gyökereinek felkutatását is, hogy binomálissá alakítsuk. Más szóval, ez a technika lehetővé teszi egy n fokú algebrai polinom felosztását vagy szétbontását algebrai binomálissá, majd egy másik n-1 fokú algebrai polinomra. És hogy ez lehetséges legyen, meg kell ismerni vagy ismerni kell az egyedi polinom legalább egyik gyökerét, hogy az elválasztás pontos legyen.
Hatékony technika a polinom elosztása az x - r alakú binomiállal. Ruffini szabálya a szintetikus osztás speciális esete, amikor az osztó lineáris tényező. Ruffini módszerét Paolo Ruffini olasz matematikus, professzor és orvos írta le 1804-ben, aki azon túl, hogy feltalálta a híres Ruffini-szabálynak nevezett módszert, amely segít megtalálni a polinom által a binomiális; Felfedezte és megfogalmazta ezt a technikát az egyenletek gyökereinek hozzávetőleges kiszámításakor is.
Mint mindig, amikor egy algebrai műveletről van szó, Ruffini szabálya olyan lépések sorozatát foglalja magában, amelyeket teljesíteni kell a kívánt eredmény eléréséhez, ebben az esetben: meg kell találni a bármilyen típusú polinom és a x + r alakú binomiál.
Először is, a művelet indításakor felül kell vizsgálni a kifejezéseket, hogy ellenőrizzük vagy megállapítsuk, valóban polinomként és binomiálisan kezelik-e őket, amelyek a várt formára reagálnak a Ruffini Rule módszerrel.
Miután ellenőrizte ezeket a lépéseket, a polinom rendeződik (csökkenő sorrendben). Ezt a lépést követően csak a polinom tagok együtthatóit veszik figyelembe (a függetlenig), balról jobbra sorba helyezve őket. Néhány szóköz maradt a szükséges kifejezések számára (csak hiányos polinom esetén). A gálya jel a sor bal oldalán helyezkedik el, amely az osztalék polinom együtthatóiból áll.
A galéria bal oldalán folytatjuk a binomiál független kifejezésének elhelyezését, amely most osztó és előjele fordított. A függetlenet megszorozzuk a polinom első együtthatójával, így az első alatt egy második sorban regisztrálunk. Ezután a második együtthatót és a monomális független tag szorzatát kivonjuk az első együtthatóból.
A binomiál független tagját megszorozzuk az előző kivonás eredményével. De a második sorba kerül, amely megfelel a negyedik együtthatónak. A műveletet addig ismételjük, amíg minden feltétel el nem ér. Az ezen szorzások alapján kapott harmadik sort hányadosnak vesszük, kivéve annak utolsó tagját, amelyet az osztás fennmaradó részének tekintünk.
Az eredmény kifejeződik, kísérve a változó minden egyes együtthatóját és az ennek megfelelő fokozatot, alacsonyabb fokozattal kezdve kifejezni őket, mint az eredetileg.
- Maradványtétel: ez egy praktikus módszer, amelyet a P (x) polinom elosztására használnak egy másikkal, amelynek alakja xa; amelyben csak a maradék értékét kapjuk. A szabály alkalmazásához kövesse az alábbi lépéseket. A polinom osztalékot kiegészítés vagy elrendelés nélkül írják fel, majd az osztalék x változóját az osztó független tagjának ellentétes értékével helyettesítik. És végül a műveleteket kombinálva oldják meg.
A maradék tétel egy olyan módszer, amellyel megszerezhetünk egy algebrai osztás fennmaradó részét, de amelyben nem szükséges osztást végrehajtani.
- Ruffini módszere: Ruffini módszere vagy szabálya olyan módszer, amely lehetővé teszi számunkra, hogy egy polinomot kettéváljunk egy binomállal, és lehetővé tesszük a polinom gyökereinek megkeresését a binomiális faktorok között. Más szavakkal, ez a technika lehetővé teszi egy n fokú algebrai polinom felosztását vagy szétbontását algebrai binomálissá, majd egy másik n-1 fokú algebrai polinomra. És hogy ez lehetséges legyen, meg kell ismerni vagy ismerni kell az egyedi polinom legalább egyik gyökerét, hogy az elválasztás pontos legyen.
- Polinom gyökerei: A polinom gyökerei bizonyos számok, amelyek nullára tesznek egy polinomot. Azt is mondhatjuk, hogy az egész együtthatók polinomjának teljes gyökei a független tag osztói lesznek. Amikor megoldunk egy nullával egyenlő polinomot, megoldásokként megkapjuk a polinom gyökereit. A polinomok gyökereinek és tényezőinek tulajdonságaként azt mondhatjuk, hogy a polinom nullái vagy gyökei a polinomhoz tartozó független kifejezés osztói által vannak megadva.
Ez lehetővé teszi számunkra, hogy megtudjuk a p (x) polinom felosztásának fennmaradó részét, például az xa forma egy másikával. Ebből a tételből az következik, hogy a p (x) polinom csak akkor osztható xa-val, ha a a polinom gyökere, csak akkor és csak akkor, ha p (a) = 0. Ha C (x) a hányados és R (x) bármely polinom p (x) binomiállal való felosztásának a maradéka, amely (xa) lenne a p (x) numerikus értéke, x = a esetén megegyezik az xa-val való osztásának fennmaradó részével.
Akkor azt mondjuk, hogy: nP (a) = C (a) • (a - a) + R (a) = R (a). Általánosságban elmondható, hogy az Xa osztás fennmaradó részének megszerzéséhez kényelmesebb Ruffini szabályát alkalmazni, mint x helyettesítése. Ezért a fennmaradó tétel a legalkalmasabb módszer a problémák megoldására.
A matematikai világban Ruffini szabálya hatékony módszer a polinom elosztására az x - r alakú binomiállal. Ruffini szabálya a szintetikus osztás speciális esete, amikor az osztó lineáris tényező.
Ruffini módszerét Paolo Ruffini olasz matematikus, professzor és orvos írta le 1804-ben, aki azon kívül, hogy feltalálta a híres Ruffini-szabálynak nevezett módszert, amely segít megtalálni a polinom által a binomiális; Felfedezte és megfogalmazta ezt a technikát az egyenletek gyökereinek hozzávetőleges kiszámításakor is.
Ekkor például az x = a típusú gyökerek esetében egy (xa) típusú binomiálisnak felel meg. A polinom kifejezése tényezőkben lehetséges, ha azt szorzatként vagy az (xa) típusú binomiálisok közül fejezzük ki, amelyek megfelelnek az eredmény gyökereinek, x = a. Meg kell jegyeznünk, hogy a binomiálok kitevőinek összege megegyezik a polinom fokával, azt is figyelembe kell venni, hogy minden olyan polinom, amely nem rendelkezik önálló taggal, x = 0 gyökként fog elismerni, más módon pedig X-Faktor.
Akkor hívunk polinomot "prímnek" vagy "redukálhatatlannak", ha nincs lehetőség faktoringra.
A téma elmélyüléséhez tisztában kell lennünk az algebra alapvető tételével, amely kimondja, hogy elegendő, ha egy nem konstans változóban és komplex együtthatóban lévő polinomnak annyi gyökere van, mint annak mértéke, mivel a gyökereknek megvan a sokszorosságuk. Ez megerősíti, hogy az n fok bármely algebrai egyenletének n összetett megoldása van. Az n fokú polinomnak legfeljebb n valós gyöke van.
Példák és gyakorlatok
Ebben a részben néhány algebrai kifejezéssel megoldott gyakorlatot helyezünk el a bejegyzésben szereplő egyes témák mindegyikében.
Algebrai kifejezések gyakorlatok:
- X ^ 2 - 9 / 2X + 6
(X + 3) * (X - 3) / 2 * (X + 3)
X - 3/2
- X ^ 2 + 2X + 1 / X ^ 2 - 1
(X + 1) ^ 2 / (X + 1) * (X - 1)
X + 1 / X - 1
Polinomok összege
- 2x + 3x + 5x = (2 + 3 + 5) x = 10 x
- P (x) = 2 × 2 + 5x-6
Q (x) = 3 × 2-6x + 3
P (x) + Q (x) = (2 × 2 + 5x-6) + (3 × 2-6x +3) = (2 × 2 + 3 × 2) + (5x-6x) + (-6 + 3) = 5 × 2-x-3
Polinomok kivonása
P (x) = 2 × 2 + 5x-6
Q (x) = 3 × 2-6x + 3
P (x) -Q (x) = (2 × 2 + 5x-6) - (3 × 2-6x +3) = (2 × 2 + 5x-6) + (-3 × 2 + 6x-3) = (2 × 2-3 × 2) + (5x + 6x) + (-6-3) = -x2 + 11x-9
Polinomiális osztály
- 8 a / 2 a = (8/2). (A / a) = 4
- 15 ay / 3a = (15/3) (ay) / a = 5 és
- 12 bxy / -2 bxy = (12 / -2) (bxy) / (bxy.) = -6
- -6 v2.c. x / -3vc = (-6 / -3) (v2.c. x) / (v. c) = 2 v
Algebrai kifejezések (binomiális négyzet)
(x + 3) 2 = x 2 + 2 • x • 3 + 32 = x 2 + 6 x + 9
(2x - 3) 2 = (2x) 2 - 2 • 2x • 3 + 32 = 4 × 2 - 12 x + 9
A fennmaradó tétel
(x4 - 3 × 2 + 2): (x - 3)
R = P (3) = 34 - 3 • 32 + 2 = 81 - 27 + 2 = 56
Monomálisok szorzása
axnbxm = (ab) xn + m
(5x²y³z) (2y²z²) = (2,5-5) x²y3 + 2z1 + 2 = 10x²y5z³
4x · (3x²y) = 12x³y
Monomálisok felosztása
8 a / 2 a = (8/2). (A / a) = 4
15 ay / 3a = (15/3) (ay) / a = 5 és
12 bxy / -2 bxy = (12 / -2) (bxy) / (bxy.) = -6-6
v2. c. x / -3vc = (-6 / -3) (v2. c. x) / (v. c) = 2 v
Monomálisok összeadása és kivonása
Gyakorlat: 3 × 3 - 4x + 5 - 2 + 2 × 3 + 2 × 2
Megoldás: 3 × 3 - 4x + 5 - 2 + 2 × 3 + 2 × 2 = 3 × 3 + 2 × 3 + 2 × 2 - 4x + 5 -2 = 5 × 3 + 2 × 2 - 4x + 3
