A legkevésbé gyakori többszörös (LCM) a legkisebb szám, a 0 kivételével, amely 2 vagy több szám többszöröse. A definíció jobb megértése érdekében megnézzük az összes kifejezést:
Többszörös: egy szám többszöröse az, amit kap, ha megszorozza más számokkal.
Nézzünk meg egy példát a 2 és 3 többszöröseire. Ha meg akarjuk találni a többszöröseiket, meg kell szorozni a 2 vagy 3 számot 1-gyel, 2-vel, 3-mal stb.
2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 2 x 4 = 8 és így tovább végtelen számig.
3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12 és így tovább végtelen számig.
Közös többszörös: A közös többszörös olyan szám, amely egyszerre két vagy több szám többszöröse, vagyis ezeknek a számoknak a többszöröse.
Az előző példával folytatva nézzük meg a 2 és 3 közös többszöröseit.
Legkevesebb közös többszörös: A legkevesebb közös többszörös a legkisebb számú közös többszörös.
Az előző példával folytatva, ha a 2 és 3 közös többszöröse 6, 12 és 18 volt, akkor a legkevésbé gyakori többszörös vagy LCM 6, mivel ez a legkisebb a közös többszörös közül.
Ezután meglátjuk, hogyan lehet kiszámítani a legkevésbé gyakori többszöröst. Kétféle módszert használhat.
Az LCM kiszámításának első módszere az, amelyet korábban használtunk, vagyis megírjuk az egyes számok első szorzatait, megjelöljük a közös szorzókat, és a legkisebb közös többszöröst választjuk.
Most magyarázzuk el az LCM kiszámításának második módszerét. Ebben az esetben az első tennivaló az egyes számok elsődleges tényezőkre osztása. Ezután meg kell választanunk a maximális kitevőig emelt közös és nem gyakori tényezőket, végül meg kell szoroznunk a választott tényezőket.
Az LCM másik felhasználása az algebrai kifejezések területén található. Ezen kifejezések közül két LCM egyenértékű azzal, amelyiknek a legkisebb a numerikus együtthatója és a legalacsonyabb foka, és amely megosztható az összes adott kifejezéssel anélkül, hogy maradékot hagyna.
