A természetes számok azok az adatok, amelyeket a legalapvetőbb számítási műveletekhez, valamint bármely halmazhoz tartozó elemek számításához használnak. Hasonlóképpen meghatározható a ℕ vagy ℕ = {1, 2, 3, 4,…} halmaz bármely alkotóelemeként; Meg kell jegyezni, hogy a tudományos terület szerint, amellyel együtt dolgozunk, ez a meghatározás tartalmazhatja vagy sem tartalmazhatja a nullát, vagyis ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}. Szervezete szerint a jobb oldali szám a következő vagy az egymást követő, míg a bal oldali a regresszív, bár ez gyakoribb, ha ugyanúgy számítanak rájuk.
Az ókori görög-római világban a numerikus mennyiségek ábrázolása az ábécé megfelelő szimbólumainak használatára szorult; később új szimbólumok kerülnének be. Azonban csak a 19. században kezdődött az a küldetés, hogy kiderítsék, léteznek-e természetes számok valóban; volt Richard Dedekind az ember, aki felelős volt a fejlődő számos elmélet bizonyítására az egész. Ez a kor különféle értelmiségi és matematikusaihoz vezetett, mint például Giuseppe Peano, Friedrich Ludwig Gottlob Frege és Ernst Zermelo, akik végül megalapozták az egészet a tudományon belül, és jellemzők sorozatát rendelték hozzájuk.
Az ilyen típusú számokat általában egy elemkészlet összetevőinek számlálására használják; ez annak tudatában, hogy ez a halmaz objektumok gyűjteménye, például útvonalak, ábrák, betűk, számok vagy emberek, amelyek maguk is objektumnak tekinthetők. Ezeket bizonyos betűkkel azonosítják, általában a név szerintkapnak. A természetes számoknak hasonlóan számos tulajdonságuk van, például: teljesen és jól rendezett halmaz, az egymás utáni kapcsolat miatt; a q-nak és r-nek megfelelő mennyiségeket mindig a és b határozzák meg. Ehhez hozzátesszük, hogy minden 1-nél nagyobb számnak egy másik természetes szám után kell következnie; hogy két természetes szám között létezik egy véges mennyiség, és hogy mindig lesz egy szám, amely nagyobb, mint egy másik, vagy ugyanaz, végtelen.
