Változtatni ingázást jelent. Következésképpen, ha egy matematikai művelet kommutatív tulajdonságáról beszélünk, ez azt jelenti, hogy ebben a műveletben meg lehet változtatni a benne beavatkozó elemeket.
A kommutatív tulajdonság összeadás és szorzás esetén fordul elő, de nem osztás vagy kivonás formájában. Ezért, ha azt adjunk hozzá két kokkai megváltoztatásával érdekében, a végső eredmény ugyanaz (30 + 10 = 40, ami pontosan megegyezik a 10 + 30 = 40). Ugyanez történik, ha három vagy több számot adok hozzá. A szorzással kapcsolatban a kommutatív tulajdonság is érvényes (20 × 10 = 200, ami megegyezik 10 × 20 = 200-mal).
A kommutatív tulajdonság azt jelzi, hogy a műveletben használt számok sorrendje nem változtatja meg a művelet eredményét. A kommutatív tulajdonság az összeadás és szorzás mellett jelenik meg, és meghatározza a számok tetszőleges sorrendben történő szorzásának vagy összeadásának lehetőségét, mindig ugyanazt az eredményt elérve.
A kommutatív tulajdonság ismerete összeadások és szorzások végrehajtása során nagyon hasznos, különösen akkor, ha ismeretlenekkel egyenleteket oldunk meg, mivel ez eltávolítja az egyes kiegészítések és tényezők számára egy adott rend fenntartásának terheit. Ne felejtsük el, hogy a fent bemutatott példák a legegyszerűbb lehetőségeket tükrözik, mivel a következő egyenletet is meg lehet adni a kommutatív tulajdonság hatékonyságának bemutatásához mindkét műveletben:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Nem szabad megfeledkeznünk arról, hogy ebben az esetben a kommutatív tulajdonság alkalmazható úgy, hogy több ekvivalenciát kapjunk, mivel az összeadás és szorzás bevonásával a kombinációk lehetséges száma megnő. Sokkal bonyolultabb egyenletnek lehetnek olyan műveletei, mint a root és az empowerment, valamint az állandók (fix értékek, szemben a változókkal) és osztások, amelyek egy egész kifejezést vagy annak egy részét lefedik.
A népnyelvben gyakran mondják, hogy a tényezők sorrendje nem változtatja meg a terméket, vagyis nem befolyásolja a végeredményt. Ez a köznyelvi kifejezés azokban az összefüggésekben alkalmazható, amelyekben megváltoztathatjuk valaminek a sorrendjét, és ez a változás nem érinti az elérni kívánt célt (például amikor közömbös, ha valamit egyik vagy másik helyről kezdünk elhelyezni). Ebben a beszédmódban az érdekes , hogy magában foglalja a valóság matematikai dimenzióját, konkrétan a kommutatív tulajdonságot.
