A geometriában a dodekaéder egy test, amely 12 domború alakú felületből, 30 élből és 20 csúcsból áll. Ez a test az egyik legharmonikusabb és független a platoni szilárd anyagtól, mivel Platón szerint az univerzumot szimbolizálta. Az , hogy kiszámítja a teljes a teljes terület a dodekaéder, azt kell szem előtt tartani a területet a ötszög, amelyet úgy kapunk, az alábbi képlet szerint:
A = (a * P) / 2
Ahol az "a" az ötszög apotémájának mértékét jelenti, a "p" pedig az ötszög kerületét jelenti. Miután kiszámoltuk az ötszög területét, csak meg kell szorozni 12-vel (ez a dodekaéder ötszögletű arca).
Most, amikor a dodekaédernek szabályos ötszögű arcai vannak, akkor azt mondják, hogy a dodekaéder szabályos. Erre példa lehet a szerepjátékokban használt kocka esete, ezek egy szabályos dodekaédert képviselnek. Minden arcot egy számmal azonosítunk:
Az 1-es szám a legkisebb ábrát jelenti, amely ellentétes a 12-es számmal ábrázolt arccal, amely a legnagyobb ábra. A tény, ha mindkét átellenes számokkal egészül, az eredmény az lesz 13.
Különböző típusú dodekaéderek léteznek, ezek közül néhány:
A tompa dodekaéder: azok, amelyek az "arkhimédészi szilárd anyagok" csoportjába tartoznak (domború poliéderek halmaza, amelyek homlokzata különféle típusú szabályos sokszög. További jellemzője, hogy domború és egyenletes csúcsokkal rendelkezik.
A csonka dodekaéder: szintén az "archimédészi szilárd anyagok" csoportjába tartozik, annak megszerzéséhez a dodekaéder minden csúcsát el kell vágni.
A háromszorosított dodekaéder: az ilyen típusúak a "Johnson szilárd anyagok" csoportjába tartoznak (a poliéderek szigorúan domborúak).
