Kirchhoff egyenletét a termodinamikában használják az entalpia növekedésének kiszámításához különböző hőmérsékleteken, mivel az entalpia változása nem következik be folyamatosan magasabb hőmérsékleti intervallumokban. Gustav Robert Kirchhoff német fizikus volt az előfutára ennek az egyenletnek, amelyben közreműködött az elektromos áramkörök tudományos területén.
Kirchhoff-egyenlet
A ΔHr ábrázolásából indul ki, és állandó nyomáson mért hőmérséklethez viszonyítva halad, és a következőképpen alakul:
De:
Így:
Ha a nyomás állandó, akkor az előző egyenletet elhelyezhetjük a teljes derivatívákkal, és ez így alakul:
Átrendezéskor:
Mit integrálunk:
Vagyis:
Kirchhoff törvényei két egyenlőség, amelyek az energia megőrzésén és az elektromos áramkörök töltésén alapulnak. Ezek a törvények:
- Kirchhoff első vagy csomópontos törvényét Kirchhoff áramtörvényeként értjük, cikkében leírja, hogy ha a csomópontba belépő vagy onnan kilépő áramok algebrai összege mindig nulla. Vagyis bármely csomópontban az összes csomópont és a csomópontba belépő áramok összege nem egyenlő a távozó áramok összegével.
I = 0 bármely csomópontnál.
- Kirchhoff második törvényét a feszültségek törvényeként értjük, Kirchhoff hurok- vagy hálótörvényeként, és cikkében leírják, hogy ha egy áramkör bármely hurokja (zárt út) körüli feszültségek algebrai összege egyenlő nulla mindenkor. Minden hálóban az összes feszültségesés összege méltányos módon hasonlít a teljes feszültséghez. Minden hálóban az elektromos teljesítménybeli különbségek algebrai összege nulla.
(I.R) az ellenállásokon nulla.
V = 0 a hálózat bármelyik hálójában
Például:
Az áramlási irányt úgy választják meg, hogy az a hálókon keringjen. Javasoljuk, hogy a hálót az óramutató járásával megegyező irányban keringtessék.
Ha az ellenállás negatív lesz, akkor pozitívnak tekintjük. A generátorokban az elektromotoros erőket (emf) akkor tekintjük pozitívnak, ha egy háló a kiválasztott haladási irányban kering, először a negatív pólust, majd a pozitív pólust találjuk meg. Ha az ellenkezője történik, az elektromotoros erők negatívak.
M1: 6 (I1 - I2) + 10 (I1 - I 3) - 7 + 7I1 = 0
M2: -4 + (I2) - 6 (I1 - I2) = 0
M3: 1/3 - 25 - 10 (I1) - I3) = 0
Minden háló megoldódik a megfelelő egyenletek megszerzéséhez:
M1: 6I1 - 6I2 + 10I1 - 10I3 - 7 + 7I1 = 0 23I1 - 6I2 - 10I3 = 7 (1. egyenlet)
M2: -4 + 5I2 - 6I1 + 6I2 = 0 -6I1 + 11I2 = 4 (2. egyenlet)
M3: 1I3 - 25 - 10I2 + 10I3 = 0 -10I1 + 11I3 = 25 (3. egyenlet)
