A fizika területén a Lagrangian kifejezést skaláris függvényként definiálják , amelyből a megőrzés, az időbeli evolúció törvényei és a dinamikus rendszer egyéb alapvető jellemzői megragadhatók. Olyan jelentős funkció, hogy a fizikában a Lagrangian a fő operátor, amely meghatározza a fizikai rendszert.
A Lagrangian egy skaláris függvény, amelyet a rendszer lehetséges állapotainak terein írnak le. Ennek a funkciónak a neve Joseph Louis de Lagrange csillagász és matematikus nevéhez fűződik. A Lagrangian fogalmát maga Lagrange is felvette a klasszikus mechanika újrafogalmazásába 1778-ban.
A Lagrangian-mechanikában egy objektum útját úgy kapják meg, hogy megtalálják azt az utat, amely csökkenti a cselekvést, amely a Lagrangian időbeli integrálja.
Ez az újrafogalmazás elengedhetetlen volt, mivel lehetőség nyílt a derékszögű koordináták alternatív rendszereinek mechanikájának feltárására, például: hengeres, gömb alakú és poláris koordinátákra. A Lagrangi-féle kiejtés jelentősen megkönnyíti a fizikai problémákat Newton törvényeihez képest. Például: egy karika gyöngyét vizsgálják. Ha úgy döntünk, hogy az említett gyöngy mozgását a newtoni mechanika alkalmazásával számoljuk ki, akkor komplex egyenletrendszert kapunk, amely figyelembe veszi azokat az erőket, amelyeket a gyűrű a gyöngyön mindig kifejt.
Míg a Lagrange-közelítéssel megfigyelheti az összes lehetséges mozgást, amelyet a fiók elfogadhat a gyűrűben, matematikailag megtalálja azt, amelyik minimalizálja a műveletet.
